Homotope à un point

L’homotopie est une notion de topologie algébrique. Elle formalise la notion de déformation. Dans un disque, tout lacet est homotope à un point.

Homotope à un point

Soient c et c′ deux chemins dans X. On dit que c et c′ sont des chemins homotopes s’ils sont. La définition d’homotopie formalise la notion intuitive de déformation. On dit que le cercle, le carré, l’ellipse sont homotopes et sont homotopes à un point.

Homotope à un point

Une homotopie (à point base) entre deux lacets f et g est une application continue. La classe d’homotopie d’un lacet est l’ensemble des lacets qui. On définit la notion d’homotopie de lacets dans U comme suit : soit c et d deux. Or là, l’auteur parle d’un chemin homotope à un point. On peut y lire une démonstration selon laquelle "le lacet du cercle C des complexes de module 1 n’est pas homotope au point 1". Il faut sans doute préciser que. X est homotope `a un point dans X. Si l’espace X est connexe par arcs, deux lacets constants de X sont homo- topes.

On dit que 7 est homotope à un point (ou homotope à 0) dans fi si les.

Homotope à un point

Quelques points sur la théorie de l’homotopie I. Avec la théorie de l’homotopie on entre de plein pied dans le monde de la. En déduire que si l’on montre le théor`eme du point fixe pour le disque unité. En considérant l’application φou, montrer que C est homotope `a un point.